Si usas Google APPS vas a tener dificultad al usar un servidor SMTP para enviar correos con PHP, los registros MX son diferentes y por eso no se resuelven.
SOLUCIÓN 1 - MODIFICAR ENTRADA MX
La solución a esto serÍa solo modificarle en el registro MX ENTRY la opción "Always accept mail locally even if the primary mx does not point to this server" (Siempre aceptar correo de forma local, incluso si el MX primario no apunta a este servidor ) y colocarla en "NO". Si utilizas CPANEL
SOLUCIÓN 2 - USAR PHPMAILER
Si te fijas el problema radica en el servidor SMTP que al ver que el dominio es local trata de conectarse con el servidor local en lugar de usar los MX del dominio. de manera que el problema no es en Google.
Otra solución es que utilices directamente el smtp de google para enviarte el e-mail, tienes dos formas de hacerlo:
1.- Directamente usas uno de los MX de google apps para enviar el e-mail, si el destinatario es un dominio y usuario que existe en el sistema de google no necesitarás ni autenticarte
2.- Si puedes acceder al smtp de google mediante autenticación SMTP, configura así tu script para que envíe directamente por google
